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波斯公主:什么时候来做人生那些重大的决定?

2014-7-28 18:17| 发布者: 简七理财| 查看: 1030| 评论: 4|原作者: 何峰

简七,让理财更简单jane7ducai最有爱的理财互助社区丨jane7.com本文原作者何峰 ,谢谢可爱的简里里(微信号:Janelee1231)授权我们来转载这篇精彩的文章,么么哒 ^_^ 大学时的一道数学题我大学的专业是数学。有一次 ...

简七,让理财更简单jane7ducai

最有爱的理财互助社区丨jane7.com


本文原作者何峰 ,谢谢可爱的简里里(微信号:Janelee1231)授权我们来转载这篇精彩的文章,么么哒 ^_^

大学时的一道数学题

我大学的专业是数学。有一次,教授给出了《波斯公主选驸马》题,如下:

波斯公主到了适婚年龄,要选驸马。候选男子100名,都是公主没有见过的。百人以随机顺序,从公主面前逐一经过。每当一位男子在公主面前经过时,公主要么选他为驸马,要么不选。如果选他,其余那些还没有登场的男子就都遣散回家,选驸马的活动也 over 了。如果不选,当下这名男子就离开,也就是 pass 掉此人,下一人登场。被pass 掉的,公主不可以反悔再从选。规则是,公主必须在这百人中选出一人做驸马,也就是说,如果前99人公主都看不中的话,她必须选择第100名男子为驸马,不管他有多么丑陋。

任务是,给公主设计选择方法,让她有最高概率选到百人中最英俊的男子为驸马。

说明一点是,没有任何选择方法能够保证公主一定选择到最帅的帅哥。对于任何选择方法,总存在某些出场的顺序,让公主与帅哥错过。所以,题目所问的,不是必胜的选法(因为不存在),而是概率最高的选法。

因为并不是要讨论数学,我这里就直接给出答案了:

最佳选法是 pass 掉最开始的 100/e 名男子(e = 2.718… 是自然对数,即 100/e 约等于 37)。但是记录下这 37 名男子中最英俊者。之后鱼贯而来的男子中,出现的第一位英俊程度超越所有前 37 人者,即为驸马。如果人都走光了,也没出现这么一位 Mr. Right,那么就只好选择第 100 位男子。

这个最佳选法,后面有很有意思的数学推导。感兴趣的话,可见注。

正解后面的思考方法

数学的推论且不论,这个答案背后是一个可为广泛应用的思考方法。公主选择的难处在于她不知道这百人的英俊程度是怎样分布的,是在怎样一个范围内。所以她最佳的策略是,pass 掉最初 37 位男子,但是把他们看成一个有代表性的 sample,从而了解这百人相貌的大致分布。然后在这个认知的基础上进行选择。

真实的谈情说爱当然不是一个简单的选美。普通人也不能像波斯贵族那样要谁有谁。但是思维方法共通。假如你是一位女生,第一次恋爱的时候,也许你觉得男朋友不够细腻,不解风情。但你无法判断的是,是否天下男生大多如此,还是你特别倒霉碰到这样的极品。你唯有试过三个五个后,才能够对男性这个物种有个全局的判断。所以,当你和第一任男朋友分手后,大可不必悲天悯人,亦或对天下男人失望。正确的态度是:okay,我现在有一个 data point, 现在我来找些更多的 data points。

花多长时间学习?

找到多少 data points 才够呢?换句话说我们学习到什么时候才能够信任自己对世界的判断?以下这个小故事中,我们可以看出大自然是怎么解决这个问题的。

1944年冬天,二战进入尾声。德国人封锁了荷兰德占区的补给。1944-1945年的冬天,被称为”hunger winter”(饥饿的冬天)。有四百五十万荷兰人遭受饥饿,一万八千人饿死。1945年,德国战败,封锁也随之解除。

但这个饥饿冬天所带来的影响却一直留存到几十年后。那些封锁期间怀着孩子的妇女,她们肚子里发育中的胚胎,虽无知觉,也经历了这场灾难。几十年后,当这些孩子成为50岁的中年人,科学家们发现他们会比之前,或者之后出生的荷兰孩子都更肥胖,更容易有心血管疾病。

对此的一种解释是,还在妈妈肚子里的时候,我们的身体就在学习这是怎样一个世界:是个食物充足,衣食无忧的世界?还是一个有上顿没下顿的世界?这些荷兰饥荒那年出生的婴儿,他们的身体学习到:“这是一个食物匮乏的世界”。哪怕他们成年之后,荷兰已经是一个富余的发达国家,他们的身体还是不忘早年饥饿的经历,会尽力存储脂肪,准备着下一个饥饿冬天的到来。结果就是这个人群更容易肥胖,并且更容易患有与肥胖相关的心血管疾病。

有意思的是,对食物丰富与否的学习,在10月怀胎中完成,居然之后几十年也无法扭转。这个学习的窗口,是我们的身体,我们的基因所决定的。孩子学东西快,是因为他们的身体和大脑就是 specialized 学习机器。有研究说,人脑中负责抽象思维的前额叶在25岁才定型。换句话说,25岁以前,我们的思维,特别是那些高级的认知能力,还在不断变化着。而这其中很多的变化,就来自我们的环境。这种变化,就是我们在学习我们所在的,到底是怎样一个世界;怎样的思维和行为,是在这个世界上行得通的。

从人脑的发育看来,过了25岁,至少从生理上来说,这种学习就停止了。这个 deadline 取决于基因,而基因来源于千百万年的进化。千百万年中,人类的平均寿命是徘徊在20-30岁。这可能就是为什么我们的学习,从我们身体的设计上看来,是在25岁就截止了。

我们无法影响自己生理、身体上的学习,但是有些事情的学习,却是我们可以影响的,而且应该去影响的。选择怎样的工作?居住在哪个城市?找什么样的伴侣?这些似乎不是应该匆匆忙忙,赶着一个deadline (特别是25岁的 deadline)去决定的事情。你会进行很多比较,才决定购买一辆汽车或者房子。而工作、伴侣,这些更重要的决定,你当然要更多比较比较,了解一下你是在怎样的一个世界里,才做决定。

也许你30岁了,没有婚配的对象,不喜欢正在做的工作,但有种种压力期待你“别折腾,安顿下来”。这压力可能来自于一个一直不给个人选择的社会传统,或者来自于一个预期寿命只有30岁的进化压力。但是这一切都变了:社会已经有越来越多的选择余地,我们也可以预料之中的活到80,90岁。

也许你要认真考虑一下波斯公主的问题:我是否应该继续收集 data points?还是已经到了要做终生决定的时候?

回到波斯公主的题目

波斯公主的题目至少还教了我们另一点,就是哪怕你的方法是最优,你也永远不可能是每次都得到最英俊的驸马。在最优化的选择方法下,公主也只有 40% 左右的可能性选择到最帅的男人。就是说,如果这样选择十次,每次这百名男子以随机顺序出现,其中有6次,公主都会选到不是最帅的驸马。

生活就是有风险的,不可测的。这似乎是个打击,但也是一种释怀。尽人事,安天命。如果你按照一个正确的方法去做了,哪怕结果差强人意,这也并不是你的错。

我学会的另一点是,如果我是作为被选的一方(就像那100名男子),timing 是至关重要的。以下是一个简单的多的题目:

如果你是这百名男子中的一名,并且你能够决定自己出场的名次,你会选择在什么时候出场,以最大提高自己被选的概率?

答案是第 38 名。你不会选择在 38 名之前,因为你被选的概率是零(假设我们的公主学过高等数学,知道最佳选法)。你也不会选择后于38,因为你前面每多一个人,就意味着多了一分公主选上他的机会。

如果你有一位意中人,你当然要努力去追求幸福,但你可能也要想一下,这是否是最好的timing?

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发表评论

最新评论

引用 十念 2014-11-7 15:02
晕乎乎的
引用 angeronia 2014-8-20 10:55
虽然有点晕……但是感觉还是学到了点东西。
引用 米饭儿c 2014-8-1 12:03
赞+1
引用 桃花队长 2014-7-28 20:20
晕了~

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